1902年-1946年7月21日，辽宁金县人，满族。
1924年春，关向应加入中国社会主义青年团。同年5月，关向应入上海大学。同年底，关向应赴苏联入莫斯科东方劳动者共产主义大学。1925年1月加入中国共产党。
1934年，由于中央革命根据地第五次反“围剿”失败，关向应和贺龙领导红三军离开湘鄂西根据地，策应中央红军的战略转移，并创建了黔东革命根据地。10月，红3军和由任弼时，肖克、王震等率领的红6军团在黔东的木黄 胜利会师。经中央军委批准，红3军恢复红2军团番号，贺龙任军团长，任弼时任政委，关向应任副政委。此后，红2、6军团携手在黔东根据地的基础上，恢复和创建了湘鄂川黔革命根据地。
1935年9月，蒋介石调集130个团向湘鄂川黔革命根据地发动新的“围剿”，形势非常严峻。11月，为争取主动，关向应同任弼时、贺龙、肖克、王震等率领红2、6军团，从桑植出发，开始战略转移，踏上长征路。1936年7月，红2、6军团渡过金沙江，越过大雪山，历尽艰辛，与红四方面军在甘孜会师。红2、6军团按中共中央指令，合编为红二方面军，贺龙任总指挥，任弼时任政治委员，肖克任副总指挥，关向应任副政治委员。会师后，关向应与朱德、刘伯承、任弼时、贺龙等，坚决抵制了张国焘的错误活动和主张，为红二、红四方面军共同北上，同中央红一方面军会师作出了贡献。同年12月，关向应任中央革命军事委员会委员，后任红二方面军政委。
中国抗战爆发后，红军主力改编为八路军。贺龙任八路军第一二0师师长，关向应任政委。关向应与贺龙一起领导创建晋西北抗日根据地。1940年2月后，关向应先后任晋西北军区政委、晋绥军区和陕甘宁晋绥联防军政委、中共中央西北局委员、中共中央晋绥分局书记。
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